Matematika Berhingga Contoh

$6 x - 7 y = 20$ , $3 x + 5 y = - 7$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $6 x - 7 y = 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $7 y$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = 20 + 7 y$

$3 x + 5 y = - 7$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $6 x = 20 + 7 y$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 20 + 7 y$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{20}{6} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{20}{6} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{20}{6} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

$x = \frac{20}{6} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

$x = \frac{20}{6} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$x = \frac{2 (10)}{6} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$3 x + 5 y = - 7$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 5 y = - 7$ dengan $\frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$ .

$3 (\frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}) + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (\frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}) + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{10}{3}) + 3 (\frac{7 y}{6}) + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{10}{3}) + 3 (\frac{7 y}{6}) + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 + 3 (\frac{7 y}{6}) + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$10 + 3 (\frac{7 y}{6}) + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$10 + 3 (\frac{7 y}{3 (2)}) + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 + 3 (\frac{7 y}{3 \cdot 2}) + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 + \frac{7 y}{2} + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$10 + \frac{7 y}{2} + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$10 + \frac{7 y}{2} + 5 y = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $5 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$10 + \frac{7 y}{2} + 5 y \cdot \frac{2}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $5 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$10 + \frac{7 y}{2} + \frac{5 y \cdot 2}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10 + \frac{7 y + 5 y \cdot 2}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$10 + \frac{7 y + 5 y \cdot 2}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $7 y + 5 y \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $7 y$ .

$10 + \frac{y \cdot 7 + 5 y \cdot 2}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $5 y \cdot 2$ .

$10 + \frac{y \cdot 7 + y (5 \cdot 2)}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 7 + y (5 \cdot 2)$ .

$10 + \frac{y (7 + 5 \cdot 2)}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$10 + \frac{y (7 + 5 \cdot 2)}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 + \frac{y (7 + 10)}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Tambahkan $7$ dan $10$ .

$10 + \frac{y \cdot 17}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$10 + \frac{y \cdot 17}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $17$ ke sebelah kiri $y$ .

$10 + \frac{17 y}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$10 + \frac{17 y}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$10 + \frac{17 y}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$10 + \frac{17 y}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$10 + \frac{17 y}{2} = - 7$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $10 + \frac{17 y}{2} = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{17 y}{2} = - 7 - 10$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $10$ dengan $- 7$ .

$\frac{17 y}{2} = - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$\frac{17 y}{2} = - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{17}$ .

$\frac{2}{17} \cdot \frac{17 y}{2} = \frac{2}{17} \cdot - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{17} \cdot \frac{17 y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{17} \cdot \frac{17 y}{2} = \frac{2}{17} \cdot - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{17} \cdot (17 y) = \frac{2}{17} \cdot - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$\frac{1}{17} \cdot (17 y) = \frac{2}{17} \cdot - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $17$ dari $17 y$ .

$\frac{1}{17} \cdot (17 (y)) = \frac{2}{17} \cdot - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{17} \cdot (17 y) = \frac{2}{17} \cdot - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{17} \cdot - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$y = \frac{2}{17} \cdot - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$y = \frac{2}{17} \cdot - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$y = \frac{2}{17} \cdot - 17$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{17} \cdot - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $17$ dari $- 17$ .

$y = \frac{2}{17} \cdot (17 (- 1))$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2}{17} \cdot (17 \cdot - 1)$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 \cdot - 1$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$y = 2 \cdot - 1$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 2$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$y = - 2$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$y = - 2$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$y = - 2$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

$y = - 2$

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{10}{3} + \frac{7 y}{6}$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{10}{3} + \frac{7 (- 2)}{6}$

$y = - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{10}{3} + \frac{7 (- 2)}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{10}{3} + \frac{- 14}{6}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$x = \frac{10}{3} + \frac{2 (- 7)}{6}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 3}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 3}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{10}{3} + \frac{- 7}{3}$

$y = - 2$

$x = \frac{10}{3} + \frac{- 7}{3}$

$y = - 2$

$x = \frac{10}{3} + \frac{- 7}{3}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{10}{3} - \frac{7}{3}$

$y = - 2$

$x = \frac{10}{3} - \frac{7}{3}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{10 - 7}{3}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.2.1

Kurangi $7$ dengan $10$ .

$x = \frac{3}{3}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.3.2.2

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, - 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = - 2$

Langkah 7